求在给定区间上的最值（求在给定区间上的最值和最值）

可可 2023-10-29 43 0

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求函数的最大值与最小值的方法：f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。

求函数最小值的方法如下：判别式求最值主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可。

你好函数的最大值和最小值：在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。

直接法。先判断函数的单调性，若函数在定义域内为单调函数，则最大值为极大值，最小值为极小值。导数法（1）、求导数f(x)。（2）、求方程f(x)=0的根。

先求导数f(x)，解方程f(x)=0，计算出在函数的区间端点及f(x)=0的根处的函数的值，最大的就是最大值，反之即最小值。

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1、y=x^4-2x+5在区间[-2，2]上的最大最小值。解：y是偶函数。

2、求函数在给定区间上的最大值与最小值，最好能写纸上，谢谢了。

3、求函数的最大值与最小值的方法：f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。

4、直接法。先判断函数的单调性，若函数在定义域内为单调函数，则最大值为极大值，最小值为极小值。导数法（1）、求导数f(x)。（2）、求方程f(x)=0的根。

5、利用函数的单调性，首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。

类型五：换元法。换元之后的参数t要注意范围，换元之后通常是二次函数，通过配方求最值。要注意的问题有：（1）注意题设给定的区间。（2）注意代数代换或三角变换的等价性。

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以用万能公式，推导成只含有一个变量的函数，最值就很好求了。

要求一个函数的三角函数（如正弦、余弦、正切等）的最大值和最小值，需要考虑函数的周期性和定义域。以下是一些步骤来求解一个函数的三角函数的最大值和最小值：确定函数的周期：首先要确定函数的周期。

sinx的值域为一到负一，所以a可以通过最高点最低点求.ω 是控制函数的周期，比方说ω =2，那函数的周期就是1π，周期t=2π除以ω .所以可以通过图中的周期求.φ 是可以控制函数向左或者向右平移，左加右减的规则。

第一问你把解析式都求出来了，要求最值，先要判断单调性，由于余弦函数在（-π，0）上为增函数，在（0，π）上为减函数，而本题的函数解析式前带有负号，则与原来的单调性相反。

1、y=2cos2x-1=0 得 x=±π/6，y(-π/2)=π/2，y(-π/6)=-√3/2+π/6，y(π/6)=√3/2-π/6，y(π/2)=-π/2，所以当x=-π/2时，最大值为 π/2，当 x=π/2 时，最小值为 -π/2。

2、在x=1/12取最小值，min=-49/24 求导。

3、你好函数的最大值和最小值：在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。

y=x^4-2x+5在区间[-2，2]上的最大最小值。解：y是偶函数。

导函数y=1+1/根号x，1/根号x恒为正。

求函数在给定区间上的最大值与最小值，最好能写纸上，谢谢了。

将y化简后，得到：y = e^(-x)(cosx - sinx)如果要求y的最大值和最小值，我们需要找到y在区间[0，2π]上的所有零点。

y=2cos2x-1=0 得 x=±π/6，y(-π/2)=π/2，y(-π/6)=-√3/2+π/6，y(π/6)=√3/2-π/6，y(π/2)=-π/2，所以当x=-π/2时，最大值为 π/2，当 x=π/2 时，最小值为 -π/2。